已知多项式x的2009次方减x2008的次方y2次方加x的2008次方y加x的2007次方y的2次方减x的2006次方y的3次方加…加xy的2008次方减y的2009次方.（注意：我就没打“乘号”了!）
问题描述：
已知多项式x的2009次方减x2008的次方y2次方加x的2008次方y加x的2007次方y的2次方减x的2006次方y的3次方加…加xy的2008次方减y的2009次方.（注意：我就没打“乘号”了!）
（1）这个多项式是几次几项式?
（2）按规律写出该多项式的第1000项,并指出它的系数和次数.
答
已知多项式x的2009次方减x的2008次方y加x的2007次方y的2次方减x的2006次方y的3次方加…加xy的2008次方减y的2009次方..如果我没猜错,题目应该是这个样子的.不然无规律可言,我暂且照我认为的先行计算,如果还有疑问请追问.最高次是2009,即为2009次,可以看到y的次项是由0到2009依次递增的,即有2010项.故为2009次2010项.
第一项y系数为0,符号为正（奇数项正,偶数项负）,则第1000项y系数为999,符号为负,又未知数次数相加为2009 ,即x次数为1010,故为-x^1010y999能把系数和次数单独写出来吗？系数即为多项式前面数值-1 ，次数为（1010+999）=2009