关于x的一元二次不等式ax2+ax+a-1<0的解集为R,求a的取值范围.
问题描述:
关于x的一元二次不等式ax2+ax+a-1<0的解集为R,求a的取值范围.
答
当a=0时,不等式变为-1<0恒成立.
当a≠0时,根据题意得:
,解得a<0.
a<0 △=a2−4a(a−1)<0
∴a的取值范围是(-∞,0].