已知等边三角形ABC中,DE分别为AB BC 延长线上的点,且CE=DB 求证DC=AE

问题描述:

已知等边三角形ABC中,DE分别为AB BC 延长线上的点,且CE=DB 求证DC=AE

三角形ABC是等边三角形,所以AB=BC=AC,∠ABC=∠ACB=60°,∴∠DBC=∠ECA
∵CE=BDBC=AC ∴△BDC≡△CEA(边角边),∴DC=AE