已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=CF 求证 BE‖DF
问题描述：
已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=CF 求证 BE‖DF
答
证明：∵ABCD是平行四边形,则AD‖BC
∵AE=CF
∴DE平行且等于BF,
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE‖DF,即ME‖FN
∵AE平行且等于CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴MF‖EN
∴四边形MENF是平行四边形.
答
图呢？
答
证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC,AD∥BC
∵ED＝AD-AE,BF＝BC-CF,AE＝CF
∴ED＝BF
∴平行四边形BEDF （对边平行且相等）
∴BE∥DF
答
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC，AD∥BC
∵ED＝AD-AE，BF＝BC-CF，AE＝CF
∴ED＝BF
∴平行四边形BEDF （对边平行且相等）
∴BE∥DF