如图,这时一个圆心角45°的扇形,其中等腰三角形的直角边为6厘米,则阴影部分的面积是______平方厘米.

问题描述:

如图,这时一个圆心角45°的扇形,其中等腰三角形的直角边为6厘米,则阴影部分的面积是______平方厘米.

因为r2=62+62=36+36=72(厘米),
又因为圆心角45°的扇形
所以扇形的面积是

1
4
圆的面积的一半,
扇形面积:
1
4
×
1
2
×3.14×72,
=3.14×9,
=28.26(平方厘米),
三角形的面积:6×6÷2=18(平方厘米),
阴影部分的面积:28.26-18=10.26(平方厘米)
答:阴影部分的面积是10.26平方厘米.
故答案为:10.26.
答案解析:根据图知道,扇形的面积-等腰直角三角形的面积=阴影部分的面积,所以利用在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方,求出半径的平方,利用圆的面积公式S=πr2即可求出扇形的面积,再利用三角形的面积公式S=ab÷2,即可求出等腰直角三角形的面积,进而得出答案.
考试点:组合图形的面积;三角形的周长和面积;圆、圆环的面积.
知识点:关键是判断出阴影部分的面积=扇形的面积-等腰直角三角形的面积,再利用相应的公式解决问题.