如图，有一直径为1米的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形，则剩下部分的（阴影部分）的面积是 ___ ．
问题描述：
如图，有一直径为1米的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形，则剩下部分的（阴影部分）的面积是 ___ ．
答
知识点：本题考查了扇形的面积公式：S=
，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=
lR，l为扇形的弧长，R为半径．也考查了90度的圆周角所对的弦为直径以及等腰直角三角形三边关系．
如图，连接BC，
∵∠BAC=90°，
∴BC为⊙O的直径，即BC=1m，
又∵AB=AC，
∴AB=
BC=
2
2
．
2
2
∴S阴影部分=S⊙O-S扇形ABC=π×（
）2-1 2
=90π×(
)2
2
2 360
（平方米）．π 8
故答案为
平方米．π 8
答案解析：由∠BAC=90°，得BC为⊙O的直径，即BC=1m；又由AB=AC，得到AB=
BC=
2
2
，而S阴影部分=S⊙O-S扇形ABC，然后根据扇形和圆的面积公式进行计算即可．
2
2
考试点：扇形面积的计算；圆周角定理．
知识点：本题考查了扇形的面积公式：S=
| nπR2 |
| 360 |
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| 2 |