如图，△ABC的面积为14平方厘米，DC=3DB，AE=ED．求阴影部分的面积．
问题描述：
如图，△ABC的面积为14平方厘米，DC=3DB，AE=ED．求阴影部分的面积．
答
知识点：解答此题的关键是先连接DF，然后根据等高的三角形面积的比等于底边的比进行分析，进而得出结论．
连接DF，因为AE=DE，所以S△AFE=S△DFE，S△ACE=S△DCE．所以S△ACF=S△DCF．又因为CD=3DB，所以S△ACF=S△DCF=3S△BDF；所以S△ABC=S△BDF×7=14，故S△BDF=14÷7=2（平方厘米）．S阴影=S△DCF=S△BDF×3=2×3=6（...
答案解析：连接DF，根据高相等的三角形面积的比等于底边的比，得出△CDF与△BDF的关系．根据AE=DE，得出阴影△AEF与△DEF的面积相等．
图中的整个阴影的面积等于△CDF的面积．最后得出△CDF、△CAF、△BDF的关系，进而求解．
考试点：组合图形的面积．
知识点：解答此题的关键是先连接DF，然后根据等高的三角形面积的比等于底边的比进行分析，进而得出结论．