把函数y=x2+4x+7的图象按向量a经过一次平移以后得到y=x2的图象,则平移向量a是 _ (用坐标表示)
问题描述:
把函数y=x2+4x+7的图象按向量
经过一次平移以后得到y=x2的图象,则平移向量a
是 ___ (用坐标表示)a
答
设向量a=(m,n)函数y=x2+4x+7上任意一点为(x0,y0)经向量a=(m,n)平移后相应的点为(x,y)∴x-x0=my-y0=n即x-m =x0y-n=y0代入y=x2+4x+7得:y-n=x2-2mx+m2+4x-4m+7∵平移以后得到y=x2∴4-2m=0m2-4m+7+n=0...