如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG∥AB交CB于G,则CF与GB的大小关系是(  ) A.CF>GB B.GB=CF C.CF<GB D.无法确定

问题描述:

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG∥AB交CB于G,则CF与GB的大小关系是(  )
A. CF>GB
B. GB=CF
C. CF<GB
D. 无法确定

过F做FH⊥AB且交于点H,连接EH,在△ACF与△AHF中∵AF平分∠CAB交CD于E⇒CF=HF∠CAF=∠HAF,又∵AF=AF,∴△ACF≌△AHF,∴AC=AH,同理在△ACE与△AHE中,△ACE≌△AHE,可知CE=EH,∠ACE=∠AHE,在Rt△ACD中,∠C...