在△ABC中,已知A+C=2B,tanA*tanC=2+√3,求A、B、C角的大小.

问题描述:

在△ABC中,已知A+C=2B,tanA*tanC=2+√3,求A、B、C角的大小.

由A+C=2B 得 180 —B=2B ,于是 B=60 ,(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=tan(A+C)=tan(180 -B)=-tanB=-tan60 =- 3 ,所以tanA+tanC=- 3(1-tanAtanC)=- 3(1-2- 3)=3+ 3 (1) 而tanAtanC=2+ 3 (2) ,(1)-(2)得 tanA+t...