求函数y=lg(tanx-tan²x)的定义域和单调区间(取tanx26°34′=1/2,26°34′=0.147π）

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• 1.已知tanα=2,α∈（π,3π/2） 求（1）sin(π+α)+2sin(3π/2+α) /cos(3π-α)+1(2)sin(-π/4-α)2.函数f(x)=sin(ωx+ψ)（ω＞0）│ω│＜π/2）在他的某一个周期内的单调减区间是[5π/12,11π/12].（1）.求f(x)的解析式；（2）将y=f(x)的图像先向右平移π/6个单位,再将图像上所有点的横坐标变为原来的1/2倍（纵坐标不变）,所得到的图像记为g(x),求函数g(x)在[π/8,3π/8]上的最大值和最小值3.已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-X),（1）求函数f(x)的定义域；（2）记函数g(x)=10^f(x)+3x,求函数g(x)的值域；（3）若不等式f(x)＞m有解,求实数m的取值范围4.在△ABC中,BC、CA、AB的长分别为a,b,c,（1）.求证：a=bcosC+ccosB；（2）若向量AB*向量BC+c²=0,试证明△ABC为直角三角形5.已知函数f(x)=log₂（4^x+1)+kx（K∈R）
• 需要有详解的.1、若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有.A.10项 B.11项 C.12项 D.13项2、已知曲线y=Asin(wx+q)+k（A > 0,w >0,｜q｜3、已知函数 y=4cos²x+4√3 sinxcosx-2,x∈ R.(1)求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的X值.（3）写出函数的单调增区间（4）写出函数的对称轴
• 对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫闭函数．（1）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]；（2）判断函数f（x）=34x+1x（x>0）是否为闭函数？并说明理由．
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