已知,AD为三角形ABC的角平分线,AB大于AC,CE垂直AD于E,N为BC中点,求证:NE=二分之一【AB-AC】
问题描述:
已知,AD为三角形ABC的角平分线,AB大于AC,CE垂直AD于E,N为BC中点,求证:NE=二分之一【AB-AC】
答
延长CE交AB于M
因为AD为三角形ABC的角平分线 且CE垂直AD
所以E为CM的中点,且AM=AC
又因为N为BC中点
所以
NE = BM/2 = (AB-AM)/2 = (AB-AC)/2