已知x∈R，集合A={-3，x2，x+1}，B={x-3，2x-1，x2+1}，如果 A∩B={-3}，求x的值和集合 A∪B．
问题描述：
已知x∈R，集合A={-3，x2，x+1}，B={x-3，2x-1，x2+1}，如果 A∩B={-3}，求x的值和集合 A∪B．
答
∵A∩B={-3}∴-3∈A，-3∈B在集合B中：若x-3=-3，则x=0，此时A={-3，0，1}，B={-3，-1，1}，不合题意，故舍去；若2x-1=-3，则x=-1，此时A={-3，0，1}，B={-4，-3，2}，合题意，故x=-1；若x2+1=-3，则x无解；综上得x=...
答案解析：根据交集的定义，由A∩B={-3}得到-3∈A，-3∈B，代入集合即可求出x，问题得以解决．
考试点：交集及其运算；并集及其运算．
知识点：本题主要考查了交集的运算、并集及其运算，属于基础题，也是高考常会考的题型．