已知函数f（x）=kx2-4x-8在[5，20]上是单调函数，则实数k的取值范围是______．
问题描述：
已知函数f（x）=kx2-4x-8在[5，20]上是单调函数，则实数k的取值范围是______．
答
①当k=0时，f（x）=-4x-8，满足在[5，20]上是单调函数．②当k＞0时，由于函数f（x）=kx2-4x-8的对称轴为 x=2k，由题意可得 2k≤5，或 2k≥20，解得 k≥25，或k≤110．综合可得，k≥25，或0＜k≤110．③当k＜0时...
答案解析：①当k=0时，f（x）是一次函数，在R上是减函数，满足条件．②当k＞0时、③k＜0时，根据二次函数对称轴，利用二次函数的性质分别求得实数k的取值范围，
综合可得结论．
考试点：二次函数在闭区间上的最值．
知识点：本题主要考查二次函数在闭区间上的单调性，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．