abc为三角形的三边,且满足a方+b方+c方=12a+16b+20c-200,判别此三角形的形状.

问题描述:

abc为三角形的三边,且满足a方+b方+c方=12a+16b+20c-200,判别此三角形的形状.

证明:
∵a2+b2+c2=12a+16b+20c-200
.∴(a-6)平方+(b-8)平方+(c-10)平方=0
∴a=6 b=8 c=10
∵6平方+8平方=10平方
∴这个三角形是直角三角形