设S是由满足下列条件的实数所构成的集合：条件：（1）1∈S; (2) 若a∈S ,则1/1-a∈S.1、若2属于S,则S中必有另外两个数,求出这个数；2、求证：若a∈S,且a≠0,则1-1/a∈S；3、集合S能否只含有一个元素?若能,求出这个元素；若不能,请说明理由.

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:28:17

问题描述：

设S是由满足下列条件的实数所构成的集合：
条件：（1）1∈S; (2) 若a∈S ,则1/1-a∈S.
1、若2属于S,则S中必有另外两个数,求出这个数；
2、求证：若a∈S,且a≠0,则1-1/a∈S；
3、集合S能否只含有一个元素?若能,求出这个元素；若不能,请说明理由.

答

1）∵ 2∈s,a∈s令：1／（1-a）=2得：a=-1把a=-1代入1/（1-a）得1/（1-a）=1/2∴这两个实数是-1、1/23）不能要使集合S中元素的个数只有一个则要同时满足：a=1/（1-a） ①a≠1 ②1/（1-a）≠1 ③无解...∴ 集合S中元...