设S为满足下列两个条件的实数构成的集合:(1)S内不含1;(2)若a属于S,则1/1-a属于S.答下列问题:(1)若2属于S,则S中还有其他两个实数,求出这两个实数2)若a属于S,是否满足1-1/a属于S;并说明理由(3)在集合S中元素的个数能否只有一个?请说明理由

问题描述:

设S为满足下列两个条件的实数构成的集合:(1)S内不含1;(2)若a属于S,则1/1-a属于S.答下列问题:(1)若2属于S,则S中还有其他两个实数,求出这两个实数2)若a属于S,是否满足1-1/a属于S;并说明理由(3)在集合S中元素的个数能否只有一个?请说明理由

1) ∵2∈s,a∈s
令:
1/(1-a)=2
得:a=-1
把a=-1代入1/(1-a)
得1/(1-a)=1/2
∴这两个实数是-1、1/2
3) 不能
要使集合S中元素的个数只有一个
则要同时满足:
a=1/(1-a) ①
a≠1 ②
1/(1-a)≠1 ③
无解...
∴ 集合S中元素的个数不能只有一个解
对不住了,好久不做这个了,第二个问实在是不会了!