椭圆x的平方/a的平方+y的平方/9=1的离心率为1/2,求实数a的值.
问题描述：
椭圆x的平方/a的平方+y的平方/9=1的离心率为1/2,求实数a的值.
答
需要分类解决
（1）焦点在x轴上,
c²=a²-9
e²=c²/a²=(a²-9)/a²=1/4
4(a²-9)=a²
a²=12
a=±2√3
（2）焦点在y轴上,
c²=9-a²
e²=(9-a²)/9=1/4
9=4(9-a²)
4a²=27
a=±3√3/2
综上 a=±2√3,或a=±3√3/2