在正实数集中定义一个运算法则:当a≥b时,a※b=(a+b)^2,当a
问题描述:
在正实数集中定义一个运算法则:当a≥b时,a※b=(a+b)^2,当a
答
x=2
根据运算法则,等号右侧是一个数的平方,由x※2=16可知这个数是4或-4,
即 x+2=4或x-2=4,x=2或x=-2,
x+2=-4或x-2=-4,x=6或x=-6
由于是在正实数集上定义的,所以x=2或x=6,
由于2,6满足x>=2条件,即x+2=4或-4,所以6不满足条件
综上:x=2
答
若x≥2
则x※2=(x+2)^2=16
x+2=4或-4
得x=2或x=-6(舍去)
若x<2
则x※2=(x-2)^2=16
得x-2=4或-4
得x=6(舍去)或x=-2(舍去)
综上,x=2