若抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC＝2,S△ABC＝3,则b＝______
问题描述：
若抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC＝2,S△ABC＝3,则b＝______
答
由题意可知,因为S△ABC＝3,所以AO为S△ABC的高,BC为S△ABC的底,所以AO=3,即点C坐标为（0,-3）,所以c=-3；
设点B、点C坐标分别为（b,o）,（c,0）,
代入y＝x2＋bx＋c,可知,b2+b*b-3=0,c2+c*c-3=0,所以b=c=根号3/2不好意思，大意了，以下是过程：由题意可知，因为S△ABC＝3，所以AO为S△ABC的高，BC为S△ABC的底，所以AO=3，又因为该抛物线与x轴正半轴交于B，C两点，所以点C坐标为（0，3），所以c=3；设点B、点C坐标分别为（x1，o），（x2，0），（x1＞x2），代入，可得：x1²+bx1+3=0①x2²+bx2+3=0②又因为BC=2，所以x1-x2=2 ,所以x1=2+x2 ③ ，代入①可得：（x2+2）²+b（x2+2）+3=0 ④由④-②，可知 x2=½（-2-b），代入②，得：b=4或-4，又因为该抛物线与x轴正半轴交于B，C两点，所以，b=4