有关未知数的数学题已知3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,且.x.y.z均不为0求 3x平方＋y平方＋4z平方________________________的值5x平方＋y平方—9z平方
问题描述：
有关未知数的数学题
已知3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0,且.x.y.z均不为0
求 3x平方＋y平方＋4z平方
________________________的值
5x平方＋y平方—9z平方
答
【解】
视z为常数，由已知两方程，可解得
x=3z
y=2z
将其代入待求值式中，得
3x*x+2y*y+5z*z/5x*x+y*y-9z*z
=[3(3z)^2+2(2z)^2+5z^2]/[5(3z)^2+(2z)^2-9z^2]
=40z^2/40z^2
=1
答
3x-2y-5z=0……①
2x-5y+4z=0……②
将①×2-②×3得
11y=22z 所以y=2z代入①
得出3x-9z=0
得出x=3z
代入要求的式子中简化得
(27z^2+4z^2+4z^2)/(45z^2+4z^2-9z^2)
=35/40
=7/8