长方形ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=4,AA'=6,E、F分别为BB'、CC'的中点.求所成角的余玄值?
问题描述：
长方形ABCD-A'B'C'D'中,AB=BC=4,AA'=6,E、F分别为BB'、CC'的中点.求所成角的余玄值?
求AB,BF所成角的余玄值
答
由AB垂直于面BB'C'C,F在直线CC'上即在面BB'C'C内,
所以AB垂直于BF,即角度为90°,余弦值为cos(90°)=0
三角形ABF中,AB=4,BF=5,AF=根号（AC²+CF²）=根号41
由余弦定理,cosa=(4²+5²-41）/2*4*5=0
所以所成角是90°