如图,在△ABC中,∠C为直角,AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分,若AB=20,求△ABC的两锐角及AD、DE、EB各为多少?

问题描述:

如图,在△ABC中,∠C为直角,AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分,若AB=20,求△ABC的两锐角及AD、DE、EB各为多少?

∵∠C为直角,CD、CE恰好把∠ACB三等分,∴∠ACD=∠DCE=∠ECB=13×90°=30°,∵CD是高,∴∠A=90°-∠ACD=90°-30°=60°,∵CE是中线,∴CE=AE=EB=12AB=12×20=10,∴∠B=∠ECB=30°,∴AC=12AB=12×20=10,AD=12A...