一个长方体棱长总和为 96 厘米,高为4厘米,长与宽的比是 3:2,这个长方体的体积是( )立方厘米.A. 384B. 320C. 96D. 24
问题描述:
一个长方体棱长总和为 96 厘米,高为4厘米,长与宽的比是 3:2,这个长方体的体积是( )立方厘米.
A. 384
B. 320
C. 96
D. 24
答
96÷4=24(厘米),
3+2=5(份),
(24-4)×
,3 5
=20×
,3 5
=12(厘米),
(24-4)×
,2 5
=20×
,2 5
=8(厘米);
12×8×4=384(立方厘米);
答:这个长方体的体积是384立方厘米.
故选:A.
答案解析:根据长方体的特征,12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等,长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,用棱长总和除以4求出长、宽、高的和,减去高得到长与宽的和,长与宽的比是 3:2,利用按比例分配的方法求出长和宽;再根据长方体的体积公式:v=abh,把数据代入体积公式解答.
考试点:长方体的特征;按比例分配应用题;长方体和正方体的体积.
知识点:此题主要考查长方体的特征和体积的计算,首先根据长方体的棱长总和的计算方法求出长、宽、高的和,再利用按比例分配的方法求出长和宽,然后根据长方体的体积公式解答.