△ABC为锐角三角形,AD是边BC上的高,正方形EFGH的一边EF在BC上,顶点G,H分别在AC,AB上,BC=30,AD=20.求这个正方形的边长.
问题描述:
△ABC为锐角三角形,AD是边BC上的高,正方形EFGH的一边EF在BC上,顶点G,H分别在AC,AB上,BC=30,AD=20.求这个正方形的边长.
答
∵四边形EFGH为正方形,
∴HG∥BC,
∴
=AK AD
,HG BC
设正方形的边长为x,则AK=20-x,HG=x,
∴
=20−x 20
,x 30
解得x=12,
即正方形EFGH的边长为12.