设连续型随机变量X1.,Xn相互独立,且分布相同,求P{Xn>max(X1,.Xn-1)}

问题描述:

设连续型随机变量X1.,Xn相互独立,且分布相同,求P{Xn>max(X1,.Xn-1)}

P(Xn > max(X1,...,Xn-1) = P(Xn>X1)*P(Xn>X2)*.*P(Xn>Xn-1)设X的分布函数为F(x),密度为f(x)则 P(Xn>X1) = 积分(xn>x1) { f(xn)f(x1) dx1 dxn } = 积分(负无穷 max(X1,...,Xn-1) = (1/2)^(n-1)