一道概率题设随机变量X1,X2,...Xn相互独立,且都服从(0,1)上的均匀分布.求U=max{X1,X2...Xn}的数学期望 (要求有解题过程,

问题描述:

一道概率题
设随机变量X1,X2,...Xn相互独立,且都服从(0,1)上的均匀分布.求U=max{X1,X2...Xn}的数学期望 (要求有解题过程,

想法:考虑能否求出U的分布函数,进而求其数学期望
设F(y)是U的分布函数
由定义:F(y)=P(U