把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了18平方厘米，则这个正方体的体积是______立方厘米．
问题描述：
把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了18平方厘米，则这个正方体的体积是______立方厘米．
答
长方体截面的面积：18÷2=9（平方厘米）
因为3×3=9，
所以这个正方体的棱长为3厘米，
则正方体的体积：3×3×3=27（立方厘米）
答：这个正方体的体积是27立方厘米．
故答案为：27．
答案解析：由题意可知：把一个正方体切成两个完全一样的长方体，增加了正方体两个面的面积，增加的面积已知，从而可以求出每个面的面积，进而得出正方体棱长，从而求出正方体的体积．
考试点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的体积．
知识点：此题主要考查正方体体积的计算方法，关键是明白把一个正方体切成两个完全一样的长方体，增加了正方体两个面的面积．