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数集A满足条件：若a∈A，则1+a1−a∈A（a≠1）．若13∈A，求集合中的其他元素．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:27:17

问题描述：

数集A满足条件：若a∈A，则

1+a

1−a

∈A（a≠1）．若

1

3

∈A，求集合中的其他元素．

答

∵

1

3

∈A，∴

1+

1

3

1−

1

3

＝2∈A，∴

1+2

1−2

＝−3∈A，
即

1−3

1+3

＝−

1

2

∈A，所以

1−

1

2

1+

1

2

＝

1

3

∈A，此时元素循环，重复．
故当

1

3

∈A时，集合中的其他元素为2，-3，-

1

2

．
答案解析：利用集合中元素的关系，确定其他元素．
考试点：元素与集合关系的判断．

知识点：本题主要考查了集合元素的特点，利用条件进行反复代入，直到元素重复为止，是解决本题的关键．