设a＞0,b＞0,f(x)=e^ax-2e^bx,求f(x)有极大值或极小值的条件.
问题描述：
设a＞0,b＞0,f(x)=e^ax-2e^bx,求f(x)有极大值或极小值的条件.
答
f'(x)=0有解
f'(x)=a*e^ax-2b*e^(bx)=0
a*e^ax=2b*e^(bx)
a/2b=e^bx/e^ax=e^(bx-ax)=[e^(b-a)]^x
x=log(a/2b)[e^(b-a)]
真数肯定大于0
底数也大于0
所以只要底数a/2b≠1
所以只要a/b≠2即可