（1）已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度． （2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁
问题描述：
（1）已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．
（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律；
（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由．
答
（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=
AC=5，CN=1 2
BC=3，1 2
∴MN=CM+CN=5+3=8；
（2）MN的长度为：
a．1 2
∵同（1）可得CM=
AC，CN=1 2
BC，1 2
∴MN=CM+CN=
AC+1 2
BC=1 2
（AC+BC）=1 2
a，1 2
即MN的长度就等于AC与BC长度和的一半；
（3）①当点C在线段AB上时，则MN=
AC+1 2
BC=8；1 2
②当点C在线段AB的延长线上时，则MN=
AC-1 2
BC=5-3=2．1 2