矩形ABCD的周长是56cm,它的两条对角线相交于O,△AOB的周长比△BOC的周长短4cm,则AB=_cm,BC=_cm.

问题描述:

矩形ABCD的周长是56cm,它的两条对角线相交于O,△AOB的周长比△BOC的周长短4cm,则AB=______cm,BC=______cm.

∵△AOB的周长为AB+AO+BO,△BOC的周长为BO+OC+BC,
∴(BO+OC+BC)-(AB+AO+BO)=4,
化简得BC-AB=4,
∵AD+AB+BC+CD=56,
∴AB=12cm,BC=16cm.
故答案为12,16.