如图,平行四边形ABCD的周长为20cm,对角线交于o点,△AOB的周长比△BOC的周长短4cm,则AB和BC分别等于多少?用几何语言说过程.图.

∵平行四边形的周长是20厘米
∴AB＋BC＝10厘米﹙1﹚
∵OA＝OC △AOB的周长比△BOC的周长短4厘米 OB是公共边
∴BC－AB＝4厘米﹙2﹚
由（1）（2）得:
BC＝7厘米 AB＝3厘米

根据题意又：AO=CO AB+BC=20÷2=10cm
∵△AOB的周长比△BOC的周长短4cm 所以有：
BC+OB+OC-OB-OA-AB=4 ∴BC-AB=4
将BC-AB=4 、AB+BC=10 联立求解又： BC=7cm AB=3cm

因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD，AD=BC。因为四边形ABCD的周长为20cm.所以AB+BC=10cm.（1）.。因为在△AOB和△BOPC中，OA=OC，OB公用，△AOB的周长比△BOC的周长少4cm。即BC-AB=4.（2）。所以BC=7cm。AB=3cm。

∵ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，
ΔAOB的周长=AB+OA+OB，
ΔBOC的周长=BC+OB+OC，
根据题意得：BC-AB=4㎝，
又AB+BC=1/2×20=10㎝，
∴AB=6㎝，BC=2㎝。

△AOB的周长比△BOC的周长短4cm
BC=AB+4
平行四边形ABCD的周长为20cm
(AB+BC)*2=20
AB+BC=10
AB=3 BC=7