已知△ABC的三边为a、b、c,且a+b=4,ab=1,c=14,试判定△ABC的形状.

问题描述:

已知△ABC的三边为a、b、c,且a+b=4,ab=1,c=

14
,试判定△ABC的形状.

∵a+b=4,ab=1,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=16-2×1=14,
∵c=

14

∴c2=14,
∴a2+b2=c2
∴△ABC为直角三角形.