已知△ABC的三边分别是20cm,50cm,60cm,现在要利用长度分别是30cm和60cm的细木条各一根,做一根三角形与△ABC相似,要求以其中一根为一边,另一根截成两段(允许有余料)作为另外两边,求另外两边的长度

问题描述:

已知△ABC的三边分别是20cm,50cm,60cm,现在要利用长度分别是30cm和60cm的细木条各一根,做一根三角形与△ABC相似,要求以其中一根为一边,另一根截成两段(允许有余料)作为另外两边,求另外两边的长度

由题意及三角形三边关系知,长为30cm、50cm的两根钢筋中,30cm的钢筋必为欲做的钢筋三角架的一边,不妨设从60cm的钢筋上截下两段长为xcm、ycm,且x>y,应分三种情况讨论之:(1)若=30/20=x/60=y/50时,得x=90,y=75,显然x+y=165>60,不符合题意。
(2)若=30/50=x/60=y/20时,得x=36,y=12,因为x+y=48<60,这种截法符合题意。
(3)若=30/60=x/50=y/20时,得x=25,y=10,因为x+y=35<60,这种截法符合题意。
综上可知,可有两种不同的截法。

就要一种吗?以30CM和△ABC60CM边相对,则另两个为25CM,10CM
以30CM和50CM边相对,则另两个为12,36
30/60=1/2
X/50=1/2
X=25
Y/20=1/2
Y=10
另一个换换数字

有两种情况:
10,25,30
12,30,36
就是20对应10,50对应25,60对应30
20对应12,50对应30,60对应36
还有问题吗?
用比例20:10=50:25=60:30
20:12=50:30=60:36