把一块长方体钢材熔铸成一个机器零件,这个零件由等底的圆柱和圆锥组成,长方体底 面积与圆锥体底面积的比是2:3,长方体的高是6,如果圆柱与圆锥高是整CM数,这零件的高度最小是?,最大是?
问题描述：
把一块长方体钢材熔铸成一个机器零件,这个零件由等底的圆柱和圆锥组成,长方体底 面积与圆锥体底面积的比
是2:3,长方体的高是6,如果圆柱与圆锥高是整CM数,这零件的高度最小是?,最大是?
答
假设铸成的只是一个和长方体底面积的比仍是2：3的圆柱体，因为长方体和圆柱体的体积不变，它们的底面积与高成反比，则长方体与圆柱体的高的比应为3：2，长方体高是6CM，所以圆柱体的高是4CM。
实际所铸零件是由等底的圆柱和圆锥两部分组成，等体积等底面积的圆柱高是圆锥高的1/3。
若使高度最大，圆柱高应尽可能的小，因是整CM数，圆柱高应为1CM，另3CM高圆柱应是一9CM高的圆锥，因此最大是1+9=10CM
而高度要最小，圆锥的高就应尽可能的小，因等体积等底面积的圆锥高是圆柱高的3倍，所以若使圆柱圆锥高都是整CM数，圆锥高应是3的倍数，最小为3CM，也就是把3CM高圆锥等换为同底的1CM高的圆柱，下面圆柱部分的圆柱高为4-1=3CM，因此最小为3+3=6CM
答
长方体钢材熔铸成一个机器零件,这个零件的体积与长方体体积相等,这个零件由等底的圆柱和圆锥组成长方体底 面积与圆锥体底面积的比是2:3,假如零件是圆柱体,那高之比应为3:2,圆柱高为
6÷3×2＝4cm,圆柱与圆锥高是整CM数根据等底的圆柱与圆锥的体积关系,零件的高度最小是
3＋1×3＝6cm,最大是1＋3×3＝10cm