如图已知△ABC中,AB=5cm,BC=26cm,BC边上的中线AD=12cm,则△ABC的面积为(  )cm2. A.30 B.130 C.60 D.120

问题描述:

如图已知△ABC中,AB=5cm,BC=26cm,BC边上的中线AD=12cm,则△ABC的面积为(  )cm2.

A. 30
B. 130
C. 60
D. 120

∵AD为BC边上的中线,即D为BC中点,且BC=26,
∴BD=

1
2
BC=13,即BD2=169,
又AB=5cm,AD=12cm,
∴AB2+AD2=25+144=169,
∴AB2+AD2=BD2
∴∠BAD=90°,
∴S△ABD=
1
2
AB•AD=
1
2
×5×12=30,
又D为BC中点,∴S△ABD=S△ADC=
1
2
S△ABC
则S△ABC=60.
故选C