如图,已知直线AB、CD、EF相交于O点,∠COB=90°,∠AOE:∠AOD=2:5,求∠BOF,∠DOF的度数.

问题描述:

如图,已知直线AB、CD、EF相交于O点,∠COB=90°,∠AOE:∠AOD=2:5,求∠BOF,∠DOF的度数.

∵∠COB=90°,
∴∠AOD=∠BOD=90°,
∵∠AOE:∠AOD=2:5,
∴∠AOE=

2
5
∠AOD=
2×90°
5
=36°

∴∠BOF=∠AOE=36°,
∴∠DOF=90°-36°=54°.