在等边△ABC中,P为△ABC内任意一点,PD⊥BC于D,PE⊥AC于E,PE⊥AB于F.证明;PD+PE+PF为定值.急图片可以根据题目自己画.

问题描述:

在等边△ABC中,P为△ABC内任意一点,PD⊥BC于D,PE⊥AC于E,PE⊥AB于F.证明;PD+PE+PF为定值.急
图片可以根据题目自己画.

很简单,用三角形的面积算嘛,因为三角形的面积一定,所以BC*PD+AC*PE+AB*PF就是一个定值了,也就是PE+PB+PF=三角形的面积*2/三角形的边长.
就是等积法,你自己思考下,步骤就不写了