已知三角形ABC的三边长为:A=2 B=4 C=3,设三边上的高分别为h1 h2 h3求h1比h2比h3是多少?
问题描述:
已知三角形ABC的三边长为:A=2 B=4 C=3,设三边上的高分别为h1 h2 h3求h1比h2比h3是多少?
答
因为面积相等,则有h1*A=h2*B=h3*C则有h1:h2=B:A=4:2=2:1。h2:h3=C:B=3:4,而h1:h2=2:1化为6:3,则h1比h2比h3=6:3:4。
答
设面积为s
则h1=2s/A
h2=2s/B
h3=2s/C
带入得h1:h2:h3=1/2 : 1/4 : 1/3=6:3:4
答
根据三角形的面积公式
ah1=bh2=ch3
设面积为S所以2h1=4h2=3h3=2S
h1=s h2=s/2 h3=2s/3
h1:h2:h3=6:3:4