若相交两圆的半径分别为8cm和10cm，公共弦长为12cm，则圆心距是______．
问题描述：
若相交两圆的半径分别为8cm和10cm，公共弦长为12cm，则圆心距是______．
答
如图1，AB=12cm，O1A=10cm，O2A=8cm，
∵公共弦长为12cm，
∴AC=6cm，AC⊥O1O2，
∴O1C=
=8（cm），O2C=
102−62
=2
82−62
（cm），
7
则如图1所示，当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=8+2
（cm）；
7
如图2所示，当公共弦在圆心的同侧时，圆心距=8-2
（cm）．
7
∴这两个圆的圆心距是8±2
（cm）．
7
故答案为：8±2
．
7
答案解析：先根据勾股定理，得圆心距的两部分分别是8cm，2
cm，然后根据两圆的位置关系确定圆心距．
7
考试点：相交两圆的性质．
知识点：此题主要考查了相交两圆的性质以及勾股定理．注意此题应考虑两种情况．