质点沿x轴直线运动,速率与坐标关系：v=1+2x,初时刻位于坐标原点,求其位置,速度随时间变化规律
问题描述：
质点沿x轴直线运动,速率与坐标关系：v=1+2x,初时刻位于坐标原点,求其位置,速度随时间变化规律
答
V=dx/dt=1+2x
分离变量,得
dx/(1+2x)=dt
积分,得
1+2x=Ce^(2t)
由
t=0时,x=0
得
C=1
故
x=(1/2){[e^(2t)] -1}
V=dx/dt=d(1/2){[e^(2t)] -1}/dt=e^(2t)
a=dV/dt=d[e^(2t)]/dt=2e^(2t)