已知函数f(x)=-x的平方 +2ex+m-1 g(x)=x+e的平方 除以x (x>0) (1)若g(x)=m有零点,求m的取值范围.
问题描述:
已知函数f(x)=-x的平方 +2ex+m-1 g(x)=x+e的平方 除以x (x>0) (1)若g(x)=m有零点,求m的取值范围.
答
g(x)=m有零点,即x+e^2/x=m有实根,
x^2-mx+e^2=0,(x≠0)
△=m^2-4e^2≥0,
m≥2e,或m≤-2e,
又x>0,g(x)=x+e^2/x=m>0
所以m≥2e;