真分数a/7化为小数后,如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992.那么a=_.

问题描述:

真分数

a
7
化为小数后,如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992.那么a=______.

1
7
=0.142857…(6位小数循环),
2
7
=0.285714…(6位小数循环),
3
7
=0.428571(6位小数循环),
4
7
=0.571428(6位小数循环),
5
7
=0.714285(6位小数循环),
6
7
=0.857142(6位小数循环),
不管是七分之几,循环节都是那几个数(142857),一个循环节的和是:
1+4+2+8+5+7=27,
1992÷27=73…21,
21比27少6,
在连续的数中只有4+2=6,
所以这个分数的循环节应该是:857142,
所以a=6.
故答案为:6.