在直角三角形ABC中,角A=90度,若a+b=16,a:c=5:3,则b等于

问题描述:

在直角三角形ABC中,角A=90度,若a+b=16,a:c=5:3,则b等于

如图所示:
∵a:c=5:3,
∴可以设a=5k,c=3k(k>0)
由勾股定理可知:
b=4k
则由a+b=16可知:
5k+4k=16
=》k=16/9
∴b=4k=64/9