若a、b∈R，且4≤a2+b2≤9，则a2-ab+b2的最大值与最小值之和是_．
问题描述：
若a、b∈R，且4≤a2+b2≤9，则a2-ab+b2的最大值与最小值之和是______．
答
∵（a+b）2≥0或（a-b）2≥0，∴-（a2+b2）≤2ab≤a2+b2，∵4≤a2+b2≤9，进而可得-9≤2ab≤4，解可得，-92≤ab≤2，∴-2≤-ab≤92，∴-2+4≤a2-ab+b2≤92+9，即2≤a2-ab+b2≤272∴所求的最大值与最小值之和是：2+27...