请问已知等差数列an中,前n项和为Sn,且a4=-3,s10=0,求通项公式 和当n为何值时Sn最小 最小值是多少
问题描述:
请问已知等差数列an中,前n项和为Sn,且a4=-3,s10=0,求通项公式 和当n为何值时Sn最小 最小值是多少
答
设公差为k,k不等于0
由a4=-3
可知a1=-3-3k,a2=-3-2k……an=-3+(n-4)k
则Sn=(a1+an)n/2k
S10=(-3-3k+(-3+6k))/2k=0
解得k=2
a1=-9,an=2n-11
Sn=(a1+an)n/2
=n(n-10)
=(n-5)^2-25
所以当n=5时取最小值-25
答
因为an为等差 所以有s10=10a4+15d=0 所以d=2
又a4=a1+3d所以a1=-9
所以sn=-9+n*(n-1)d
因为n为正整数所以当n=5时有Sn最小值为-25