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如图，⊙P与两坐标轴分别交于点A（-2、0）、B（-6、0）、C（0、-3）和点D，双曲线y＝k/x过点P，则k=_．

分类: 作业答案 • 2021-11-30 10:35:32
问题描述：

如图，⊙P与两坐标轴分别交于点A（-2、0）、B（-6、0）、C（0、-3）和点D，双曲线y＝

k
x
过点P，则k=______．

答

如图，P点为圆心，是AB与AC两中垂线的交点．分别作AB与AC的中垂线PE与PQ．
E点为AB中点，其坐标为：（-4，0）
Q点为AC中点，其坐标为：（-1，-

3
2
）
PE⊥x轴，∴px=-4．
kAC ＝ 
0−(−3)
−2−0
＝− 
3
2

PQ⊥AC，∴kPQ＝ −
1
kAC
＝ 
2
3

直线PQ的方程为：y＝ 
2
3
(x+1)− 
3
2

代入px=-4得：py＝− 
7
2

将P点坐标代入双曲线方程得：
k=（-4）×（-
7
2
）=14．

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