实数mn有f(m+n)=f(m)+f(n)且当x大于0时有f(x)大于0,若f(1)=1,解不等式f[log2(x^-x
问题描述:
实数mn有f(m+n)=f(m)+f(n)且当x大于0时有f(x)大于0,若f(1)=1,解不等式f[log2(x^-x
实数mn有f(m+n)=f(m)+f(n)且当x大于0时有f(x)大于0,若f(1)=1,解不等式f[log2(x^-x)]小于2
答
对于m>0,n>0,有:
t=m+n>m时,f(t)-f(n)=f(m)>0
故函数f(x)在(0,+∞)上单调递增
f(2)=f(1)+f(1)=2
f[log2(x^-x)]小于2=f(2)
因为F(X)为增函数.所以只需log2(x^-x)>2 .
剩下的简单了......