代数式ax的平方+bx+c中,当x=0时的值是19,当x=1时的值是0,当x=2时的值是3,试求出这个代数式.急···
问题描述：
代数式ax的平方+bx+c中,当x=0时的值是19,当x=1时的值是0,当x=2时的值是3,试求出这个代数式.急···
答
当x = 0时,ax²+bx+c = a·0²+b·0+c = 19
∴c = 19
当x = 1时,ax²+bx+c = a·1²+b·1+c = a+b+19 = 0
当x = 2时,ax²+bx+c = a·2²+b·2+c = 4a+2b+19 = 3
联立方程组,得：
a+b = -19……(1)
2a+b = -8……(2)
(2) －(1),得：a = 11
代入(1),得：b = -30
∴代数式为11x²－30x＋19